defter*
defter / katalog / MATH 102

MATH 102 Calculus II

Türkçe kataloğunda Matematik II diye geçiyor.

Calculus II extends single-variable calculus into infinite processes and higher dimensions, teaching you to reason about convergence, approximation, and how derivatives and integrals behave when functions depend on several variables at once. The bulk of your time goes into working problem sets from Stewart, with a quiz and homework component anchoring the grade alongside midterms and a final, so fluency comes from steady computation rather than project work. Together with MATH 101 it forms the analytical backbone for nearly every engineering and science course that follows, multivariable integration and the vector calculus theorems at the end are what later courses in physics, ODEs, and electromagnetism quietly assume you already know.

Ders notlarını aç →

Kredi 4 ECTS 6.5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Materyal 30 Koordinatör Mehmet Okan Tekman Müfredat Y1 Bahar
Ön koşul MATH 101 veya MATH 106

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

MATH 102 zor mu?

Son 57 dönemde dersin ortalaması 2,01 (20.408 öğrencinin notu, 4,00 üzerinden), yani sınıf ortalaması C civarında. Zorluk hocaya ve şubeye göre değişir; ölçülebilir olan bu sayı. Diğer derslerle karşılaştır →

MATH 102 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 2 midterm var, ağırlıkları %28, %28 (toplam %56). Final %28. Kalan %16 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 102 dersinin ön koşulu var mı?

Evet. Bilkent kataloğuna göre ön koşulu: MATH 101 veya MATH 106.

MATH 102 bu dönem kim veriyor?

2026-2027 Güz döneminde 5 şube açık, dersi Ahmet Güloğlu, Yaman Paksoy, Muhammet Yasir Kızmaz, Hamza Yeşilyurt veriyor. Şube saatleri ve kontenjanlar aşağıda.

MATH 102 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede zorunlu kitap: Calculus, Metric Version, Ninth Edition, Stewart, 2020, Cengage Learning.

MATH 102 kaç kredi?

4 Bilkent kredisi, 6,5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Diziler ve seriler: Bölüm 11.1
Sequences and Series 11.1
sequenceseriesBölüm 11.1
Hafta 221–27 Eyl
Diziler ve seriler: Bölüm 11.2
Sequences and Series 11.2
sequenceseriesBölüm 11.2
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Diziler ve seriler: Bölüm 11.3-11.5
Sequences and Series 11.3, 11.4, 11.5
sequenceseriesBölüm 11.3Bölüm 11.4, 11.5
Hafta 45–11 Eki
Diziler ve seriler: Bölüm 11.6-11.8
Sequences and Series 11.6, 11.7, 11.8
sequenceseriesBölüm 11.6Bölüm 11.7, 11.8
Hafta 512–18 Eki
Diziler ve seriler: Bölüm 11.9-11.11
Sequences and Series 11.9, 11.10, 11.11
sequenceseriesBölüm 11.9Bölüm 11.10, 11.11
Hafta 619–25 Eki
Uzayda vector, doğru ve düzlemler
Vectors, Lines, Planes 12.1, 12.2, 12.3, 12.5
vectordoğru ve düzlemBölüm 12.1-12.3Bölüm 12.5
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Eğriler ve partial derivatives (Bölüm 12.4-14.1)
Curves, Partial derivatives 12.4, 10.1, 13.1, 13.2, 13.3, 14.1
curvespartial derivatives
Hafta 82–8 Kas
Kısmi türevler (12.6, 14.2, 14.3)
Partial Derivatives 12.6, 14.2, 14.3
partial derivatives
Hafta 99–15 Kas
Kısmi türevler (14.4, 14.5)
Partial Derivatives 14.4, 14.5
partial derivatives
Hafta 1016–22 Kas
Kısmi türevler (14.6, 14.7)
Partial Derivatives 14.6, 14.7
partial derivatives
Hafta 1123–29 Kas
Katlı integraller, Bölüm 15.1
Multiple Integrals 15.1
multiple integralsBölüm 15.1
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Katlı integraller, Bölüm 15.2 ve 10.3
Multiple Integrals 15.2, 10.3
multiple integralsBölüm 15.2Bölüm 10.3
Hafta 137–13 Ara
Katlı integraller, Bölüm 15.3 ve 15.6
Multiple Integrals 15.3, 15.6
multiple integralsBölüm 15.3Bölüm 15.6
Hafta 1414–20 Ara
Katlı integraller, Bölüm 15.7-15.9
Multiple Integrals 15.7, 15.8, 15.9
multiple integralsBölüm 15.7Bölüm 15.8Bölüm 15.9

Değerlendirme 100% · 5 adım

28%
28%
28%
16%
0%
Midterm: Essay/written Midterm 1, Midterm 2 56%
Final: Essay/written Final 28%
Quiz Quiz 16%
Homework Homework 0%
sınav ağırlığı %100 · 57 dönem ortalaması 2.01 (20408 öğrenci) nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm 1%28
Midterm 2%28
Final%28
Quiz%16
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 102 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕
Zorunlu
Calculus, Metric Version, Ninth Edition, Stewart, 2020, Cengage Learning
Kütüphanede var mı: 1 kitap arandı · e-kitap rafında 6 kaynak

Kitabı almadan önce bak. Baskı farkı önemli: baskı değişince alıştırma numaraları kayıyor, yani ödevdeki soru numarası başka bir soruya denk gelebilir.

  • basılıCalculus, Metric Version, Ninth Edition, Stewart, 2020, Cengage LearningQA303.2 .S73 2016 · 3 nüshaİstenen 9. baskı (2020, Metric Version) katalogda yok. En yakını 8. baskı Metric Version, Cengage 2016, 3 nüsha. 7. baskı International Metric Version 2012 de var: QA303.2 .S73 2012, 5 nüsha. Baskı değişince alıştırma numaraları kayıyor, ödev sorusunu numaraya göre aramayın.
Kütüphanede e-kitap olarak duran 6 kaynak

Ders kitabının kendisi e-kitap değil, ama bunlar aynı konuyu anlatıyor ve kütüphane hesabınla açılıyor. Her satır hangi haftalara denk geldiğini yazıyor.

  • e-kitapCharles H. C. Little, Kee L. Teo, Bruce van Brunt, Real Analysis via Sequences and Series, Springer (Undergraduate Texts in Mathematics), 2015kampüs içi | VPN ileDizi ve serileri kitabın omurgasına koyan tek kitap; MATH 102'nin ilk beş haftası tam olarak bu. Bölüm 2-3 ("Sequences", "Series") 1-2. bölümlere (11.1, 11.2), yakınsaklık testlerinin geniş tartışması 3-4. bölümlere (11.3-11.8), bölüm 8 ("Taylor Polynomials and Taylor Series") 5. bölüme (11.9-11.11) denk geliyor.
  • e-kitapEllina Grigorieva, Methods of Solving Sequence and Series Problems, Springer, 2016kampüs içi | VPN ileSeri sorularını çözüm yöntemine göre ayıran bir soru kitabı; yakınsaklık testi seçmeyi öğretmesi için. "Introduction to Sequences and Series", "Further Study of Sequences and Series" ve "Series Convergence Theorems and Applications" bölümleri 1-5. bölümlere (11.1-11.11) denk geliyor; sonundaki "Homework" bölümü aynı konulardan sınav ayarında soru veriyor.
  • e-kitapSudhir R. Ghorpade, Balmohan V. Limaye, A Course in Multivariable Calculus and Analysis, Springer (Undergraduate Texts in Mathematics), 2010kampüs içi | VPN ileÇok değişkenli kısmın tamamını tek kitapta veriyor ve her sonucu tek değişkenli karşılığıyla eşleştirerek anlatıyor, yani MATH 101'den gelen öğrenciye göre yazılmış. "Vectors and Functions" 6-7. bölümlere (12.1-12.5, 13.1-13.3), "Partial and Total Differentiation" 8-9. bölümlere (14.2-14.5), "Applications of Partial Differentiation" 10. bölüme (14.6-14.7), "Multiple Integration" ve "Applications and Approximations of Multiple Integrals" 11-14. bölümlere (15.1-15.9) denk geliyor.
  • e-kitapSerge Lang, Calculus of Several Variables, 3. baskı, Springer (Undergraduate Texts in Mathematics), 1987kampüs içi | VPN ileİnce ve doğrudan; vektörlerden çok katlı integrallere kadar MATH 102'nin ikinci yarısını bölüm bölüm izleyecek şekilde dizilmiş. Bölüm I-II ("Vectors", "Differentiation of Vectors") 6-7. bölümlere, bölüm III-IV ("Functions of Several Variables", "The Chain Rule and the Gradient") 8-9. bölümlere, bölüm V-VI ("Maximum and Minimum", "Higher Derivatives") 10. bölüme, bölüm IX ("Double Integrals") 11-12. bölümlere, bölüm XI ("Triple Integrals") ve bölüm XVII ("The Change of Variables Formula") 13-14. bölümlere denk geliyor.
  • e-kitapKaren Pao, Frederick Soon, Student's Guide to Basic Multivariable Calculus, Springer, 1993kampüs içi | VPN ileDers kitabı değil öğrenci kılavuzu: aynı konuları çözülmüş sorularla ve tipik hatalarla veriyor, çok katlı integral kurma pratiği için. Bölüm 1 ("Algebra and Geometry of Euclidean Space") 6. bölüme (12.1-12.5), bölüm 2-3 ("Differentiation", "Higher Derivatives and Extrema") 8-10. bölümlere (14.2-14.7), bölüm 4 ("Vector-Valued Functions") 7. bölüme (13.1-13.3), bölüm 5 ("Multiple Integrals") 11-14. bölümlere (15.1-15.9) denk geliyor.
  • e-kitapRonald L. Lipsman, Jonathan M. Rosenberg, Multivariable Calculus with MATLAB, Springer, 2017kampüs içi | VPN ileKısmi türev ve çok katlı integrali çizdirerek gösteriyor; eğri, yüzey ve integral bölgesini kafada kuramayan öğrenci için. Bölüm 2 ("Vectors and Graphics") 6. bölüme, bölüm 3-4 ("Geometry of Curves", "Kinematics") 7. bölüme (13.1-13.3), bölüm 5 ("Directional Derivatives") 9. bölüme (14.4-14.5), bölüm 6-7 ("Geometry of Surfaces", "Optimization in Several Variables") 10. bölüme (14.6-14.7), bölüm 8 ("Multiple Integrals") 11-14. bölümlere denk geliyor.

Dersin kendi kitabı Stewart'ın e-kitabı yok (MATH 101 ile aynı kayıt). 6. bölümdeki doğru-düzlem denklemleri (12.1-12.5) ve 12. bölümdeki kutupsal koordinat eğrileri (10.3) için tek başına bu konuya ayrılmış bir e-kitap bulunamadı; yukarıdaki kitapların giriş bölümleri bu konuyu kapsıyor ama analitik geometri ağırlıklı bir e-kitap katalogda yok.

Dersin kendi kaynakları 5 bağlantı

Bunları biz yazmadık: bölümün ya da programın kendi yayımladığı sayfalar. Bir çelişki olursa bağlayıcı olan onlar.

Bu ders şubeye göre ne kadar değişiyor

Bu dönem 5 şube, 4 ayrı hoca. Kaynağı dersin kendi programı, elle yazılmadı.

Neye dayanıyorSTARS izlencesi hafta hafta. Dersin asıl yeri Moodle, giriş istiyor.

Şubede ne değişirSınav arşivi dönem başına tek set tutuyor. Quiz ve ödev şubeye göre değişiyor.

Not dağılımı
Bizim yayınladığımız dağılım 12 Eylül 2026'ya kadar 'Quiz %10, Homework %10' idi ve %80'i eksikti
Canlı STARS: Midterm 1 %28, Midterm 2 %28, Final %28, Quiz %16, Homework %0
12 Eylül 2026'da canlı STARS'tan tazelendi. Eski hâli yanlıştı.

Bu dersi alınca · 4 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları

MATH 102 için ders notu hazır

14 bölüm · 183 çözümlü örnek · 231 alıştırma. Dersin izlencesi, ders kitabı ve öğrencilerin paylaştığı materyallerden derlendi. Çözümler adım adım açılıyor, ipuçları kademeli geliyor, takıldığın soruyu tek tıkla kendi yapay zekâna taşıyabiliyorsun.

Notları aç →
  1. 01Sequences: convergence, limit laws, and the monotonic sequence theorem
  2. 02Series: partial sums, the geometric and telescoping series, and the Test for Divergence
  3. 03The Integral Test, the Comparison Tests, and Alternating Series
  4. 04Absolute convergence, the ratio and root tests, a strategy for testing series, and power series
  5. 05Power series representations, Taylor and Maclaurin series, and their approximations
  6. 06Vectors, lines, and planes in space
  7. 07Cross products, curves in space, arc length and curvature, and first functions of several variables
  8. 08Quadric surfaces, limits in two variables, and partial derivatives
  9. 09Tangent planes, linear approximation, and the chain rule for functions of several variables
  10. 10Directional derivatives, the gradient vector, and maximum and minimum values
  11. 11Double integrals over rectangles
  12. 12Double integrals over general regions, and polar coordinates
  13. 13Double integrals in polar coordinates and triple integrals
  14. 14Triple integrals in cylindrical and spherical coordinates, and change of variables
↑ daha iyi olması için: notların / çözümlerin / sınavların varsa "+ materyal paylaş", bir sonraki güncellemede yerini alır.

Paylaşılan materyaller

ders notu9midterm2özet1final1izlence1diğer16

Bu materyalleri indiremezsin: ham dosyaları yayınlamıyoruz, burada indirilecek bir arşiv yok. Dosya adlarını da yazmıyoruz — yükleyenler anonim ama dosya adında isim geçebiliyor. Elimizde ne olduğunu göstermek için yalnız türlerini ve sayılarını basıyoruz: 30 parça. Bunlardan çıkan ders notu bu sayfada: ders notu →

Geçmiş GPA dağılımı 57 dönem · ort. 2.01

DönemDers ort.
2025-2026 Summer 2.33 2 şube · 82 öğr
2025-2026 Spring 2.06 14 şube · 730 öğr
2025-2026 Fall 2.39 5 şube · 233 öğr
2024-2025 Summer 2.35 2 şube · 78 öğr
2024-2025 Spring 2.50 14 şube · 759 öğr
2024-2025 Fall 2.18 6 şube · 331 öğr
2023-2024 Summer 2.04 2 şube · 136 öğr
2023-2024 Spring 2.26 14 şube · 857 öğr
2023-2024 Fall 1.93 6 şube · 357 öğr
2022-2023 Summer 2.03 2 şube · 112 öğr

Dersin dönem ortalaması, o dönemin bütün şubeleri birlikte. Kaynak STARS'ın ders değerlendirme raporu. Rapor yalnız kampüs ağından ya da Bilkent VPN ile açılıyor: MATH 102 raporu · Bilkent VPN bilgisi. Öğrenci anket cevaplarını defter'de tutmuyoruz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 5 şube · 286 kontenjan · 61 boş

haftada 4 saat ders
1
Ahmet Güloğlu
Pzt13:30–15:20SA-Z01Per08:30–10:20SA-Z01
7
boş / 55
▾ 38 doldu · 21 gün
2
Yaman Paksoy
Çar10:30–12:20SA-Z01Cum15:30–17:20SA-Z01
17
boş / 55
▾ 17 doldu · 21 gün
3
Muhammet Yasir Kızmaz
Çar08:30–10:20B-Z03Cum13:30–15:20B-Z03
0
kontenjan doldu
▾ 4 doldu · 21 gün
4
Ahmet Güloğlu
Pzt08:30–10:20B-104Çar13:30–15:20B-104
36
boş / 55
▴ 16 açıldı
5
Hamza Yeşilyurt
Pzt15:30–17:20B-103Per10:30–12:20B-103
1
boş / 56
▾ 32 doldu · 21 gün
programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri
Her dönem açılıyorSon yıllarda 23 güz ve 39 bahar döneminde açılmış. Yaz okulunda da 27 kez açılmış. Kaçırırsan bir sonraki dönem tekrar bulabilirsin.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Any student whose sum of Midterm 1 and Midterm 2 scores is less than 40 points (out of 200) earns an FZ grade and cannot enter the Final Exam.

Hocalar 4 bu dönem · 55 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 5 section
Ahmet Güloğlu ×2, Yaman Paksoy, Muhammet Yasir Kızmaz, Hamza Yeşilyurt
Geçmişte ders veren (55 kişi)
Hakkı Turgay Kaptanoğlu, Cihan Bahran, Kadri İlker Berktav, Mehmet Okan Tekman, Konstantinos Maronikolakis, Sema Salur, Merve Seçgin, Naci Saldı, Ali Sinan Sertöz, Ahmet Muhtar Güloğlu, Gökhan Yıldırım, Özgün Ünlü, Çisil Karagüzel, Deniz Yılmaz, Cihan Okay +40 kişi daha

Bu ders 9 bölümün müfredatında zorunlu.

Bilgisayar Mühendisliği 1. sınıf Bahar Elektrik-Elektronik Mühendisliği 1. sınıf Bahar Endüstri Mühendisliği 1. sınıf Bahar Fizik 1. sınıf Bahar Kimya 1. sınıf Bahar Makine Mühendisliği 1. sınıf Bahar Matematik 1. sınıf Bahar Mimarlık 1. sınıf Bahar Moleküler Biyoloji ve Genetik 1. sınıf Bahar

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bu ders 4 programın seçmeli havuzunda.

General Elective İngiliz Dili ve Edebiyatı · havuzda 686 ders Unrestricted Elective Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi · havuzda 752 ders Elective Psikoloji · havuzda 960 ders General Elective Bilişim Sistemleri ve Teknolojileri · havuzda 1119 ders

Havuz listesi bölümün QME müfredatından; en küçük havuzlar önce yazılıyor, çünkü büyük "serbest seçmeli" havuzunda olmak dersi anlatmıyor. Seçmeli havuzunda olmak o dersi alabileceğin anlamına gelmez: ön koşul ve kontenjan ayrıca geçerli.

Bunu alınca açılanlar · 22 ders MATH 102'i ön koşul sayıyor

MATH 202Complex AnalysisMATH 213Introduction to Real Analysis IMATH 225Linear Algebra and Differential EquationsMATH 230Probability and Statistics for EngineersMATH 240Differential EquationsMATH 241Engineering Mathematics IMATH 250Introduction to ProbabilityMATH 255Probability and StatisticsMATH 319Interpolation and ApproximationMATH 345Differential Geometry IMATH 445Analysis on ManifoldsARCH 331Structural Design ICHEM 323Physical Chemistry IECON 203Microeconomics: Competitive MarketsECON 206Macroeconomics: GrowthECON 207Economic Theory for EngineersECON 225Mathematics for EconomistsEEE 391Basics of Signals and Systems
+ 4 ders daha
ME 212Thermo-Fluids Engineering IIME 232Mechanics and Materials IIPHYS 211Waves and OpticsPSYC 220Brain and Behavior

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · MATH nedir?

MATH 101Calculus IMATH 103Thinking Mathematically IMATH 104Thinking Mathematically IIMATH 105Introduction to Calculus IMATH 106Introduction to Calculus IIMATH 123Abstract Mathematics IMATH 124Abstract Mathematics II