defter*
defter / katalog / MATH 213

MATH 213 Introduction to Real Analysis I

STARS'ta hâlâ Advanced Calculus I diye geçiyor. Türkçe kataloğunda Reel Analize Giriş I diye geçiyor.

This is where calculus gets rebuilt from the ground up: instead of computing derivatives and integrals, you prove why they exist, starting from the least upper bound property of the reals and working through epsilon-delta arguments, Cauchy sequences, and uniform convergence. Expect weekly problem sets out of Abbott or Rudin where most of your time goes into writing careful proofs rather than crunching numbers, plus quizzes and two midterms that test whether you can actually construct an argument under time pressure. It's the gateway to real mathematics at Bilkent, and the foundations you build here, completeness, continuity, convergence, are what every later course in analysis, topology, and probability quietly assumes you know cold.

Kredi 4 ECTS 6.5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Koordinatör Türker Özsarı Müfredat Y2 Güz
Ön koşul MATH 102 ve MATH 123

MATH 213 zor mu?

Son 21 dönemde dersin ortalaması 1,87 (872 öğrencinin notu, 4,00 üzerinden), yani sınıf ortalaması C civarında. Zorluk hocaya ve şubeye göre değişir; ölçülebilir olan bu sayı. Diğer derslerle karşılaştır →

MATH 213 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 2 midterm var, ağırlıkları %25, %25 (toplam %50). Final %30. Kalan %20 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 213 dersinin ön koşulu var mı?

Evet. Bilkent kataloğuna göre ön koşulu: MATH 102 ve MATH 123.

MATH 213 bu dönem kim veriyor?

2026-2027 Güz döneminde 1 şube açık, dersi Türker Özsarı veriyor. Şube saatleri ve kontenjanlar aşağıda.

MATH 213 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede zorunlu kitap: Understanding Analysis, Stephen Abbott, 2015, Springer. İzlence toplam 4 kaynak sayıyor.

MATH 213 kaç kredi?

4 Bilkent kredisi, 6,5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Gerçel sayılar
Real Numbers
real numbers
Hafta 221–27 Eyl
Supremum, infimum ve diziler
Supremum, Infimum, Sequences
supremuminfimumsequences
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Cauchy dizileri ve alt diziler
Cauchy Sequences, Subsequences
Cauchy sequencesubsequence
Hafta 45–11 Eki
Numerical series
Hafta 512–18 Eki
R üzerinde topoloji
Topology of R
topologyR
Hafta 619–25 Eki
Sürekli fonksiyonlar
Continuous Functions
continuous functions
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Uniform continuity ve uniform convergence
Uniform Continuity and Uniform Convergence
uniform continuityuniform convergence
Hafta 82–8 Kas
Fonksiyon dizileri ve serileri
Sequences and Series of Functions
sequence of functionsseries of functions
Hafta 99–15 Kas
Türevlenebilir fonksiyonlar (differentiable functions)
Differentiable Functions
differentiable functiontürev
Hafta 1016–22 Kas
Ortalama değer teoremleri ve l'Hospital kuralı
Mean Value Theorems and l'Hospital's Rule
mean value theoreml'Hospital's rule
Hafta 1123–29 Kas
Riemann Integral
The Riemann Integral
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Kalkülüsün temel teoremi
The Fundamental Theorem of Calculus
fundamental theorem of calculusintegraltürev
Hafta 137–13 Ara
Riemann integral uygulamaları
Applications of the Riemann Integral
Riemann integral
Hafta 1414–20 Ara
Genel Tekrar
Review
tekrar

Değerlendirme 100% · 5 adım

25%
25%
30%
10%
10%
Midterm: Essay/written , 50%
Final: Essay/written 30%
Quiz 10%
Homework 10%
en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %90 · 21 dönem ortalaması 1.87 (872 öğrenci) nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm: Essay/written%25
Midterm: Essay/written%25
Final: Essay/written%30
Quiz%10
Homework%10
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 213 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📕
Zorunlu
Understanding Analysis, Stephen Abbott, 2015, Springer
📖
Önerilen
Foundations of Analysis, J.L. Taylor, 2012, American Mathematical Society
📖
Önerilen
Introduction to Analysis, W.R. Wade, 2010/4e, Prentice-Hall
📖
Önerilen
Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin, 1976, McGraw-Hill

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 213 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 21 dönem · ort. 1.87

DönemDers ort.
2025-2026 Fall 2.27 1 şube · 53 öğr
2024-2025 Fall 2.68 1 şube · 54 öğr
2023-2024 Fall 2.25 1 şube · 44 öğr
2022-2023 Fall 1.60 1 şube · 55 öğr
2021-2022 Fall 2.00 1 şube · 54 öğr
2020-2021 Fall 1.35 1 şube · 48 öğr
2019-2020 Fall 1.89 1 şube · 57 öğr
2018-2019 Fall 2.13 1 şube · 57 öğr
2017-2018 Fall 2.00 1 şube · 37 öğr
2016-2017 Fall 2.08 1 şube · 45 öğr

Dersin dönem ortalaması, o dönemin bütün şubeleri birlikte. Kaynak STARS'ın ders değerlendirme raporu. Rapor yalnız kampüs ağından ya da Bilkent VPN ile açılıyor: MATH 213 raporu · Bilkent VPN bilgisi. Öğrenci anket cevaplarını defter'de tutmuyoruz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 50 kontenjan · 0 boş

haftada 4 saat ders
1
Çar08:30–10:20SA-Z01Cum13:30–15:20SA-Z01
0
kontenjan doldu
▾ 26 doldu · 21 gün
Genelde sadece güzSon yıllarda 34 kez güz döneminde açılmış, 2 kez bahar. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

If a student fails to meet any of the following criteria, the assignment of an FZ grade shall be at the instructor’s discretion: (i) achieving at least 20% performance in the midterm examinations; (ii) missing no more than two quizzes; (iii) missing no more than two homework assignments; (iv) missing no more than ten lecture hours.

Hocalar 1 bu dönem · 9 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section
Türker Özsarı
Geçmişte ders veren (9 kişi)
Aurelian Gheondea, Ergün Yalçın, Hakkı Turgay Kaptanoğlu, Aleksander Degtyarev, Ali Sinan Sertöz, Bülent Ünal, Azer Kerimov, Cem Yalçın Yıldırım, Mefharet Kocatepe

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Matematik 2. sınıf Güz

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bu ders 16 programın seçmeli havuzunda.

Mathematics / Science Elective Elektrik-Elektronik Mühendisliği · havuzda 81 ders Technical Elective Bilgisayar Mühendisliği · havuzda 85 ders Mathematics/Science Elective Makine Mühendisliği · havuzda 88 ders

ve 13 program daha.

Havuz listesi bölümün QME müfredatından; en küçük havuzlar önce yazılıyor, çünkü büyük "serbest seçmeli" havuzunda olmak dersi anlatmıyor. Seçmeli havuzunda olmak o dersi alabileceğin anlamına gelmez: ön koşul ve kontenjan ayrıca geçerli.

Bunu alınca açılanlar · 4 ders MATH 213'i ön koşul sayıyor

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · MATH nedir?