defter / katalog / MATH 255

MATH 255 Probability and Statistics

Türkçe kataloğunda Olasılık ve İstatistik diye geçiyor.

Olasılığı sıfırdan kurup istatistiğe bağlıyor: örnek uzay ve sayma, toplam olasılık ve Bayes, kesikli ve sürekli rassal değişkenler, ortak dağılımlar, moment üreten fonksiyon, merkezi limit teoremi ve hipotez testine giriş. Kaynak Bertsekas ve Tsitsiklis. İki midterm ve final %30'ar, ödev ve quizler %10. Ön koşul MATH 102.

Kredi 4 ECTS 6.5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Ön koşul MATH 102 Koordinatör Muhammed Ömer Sayın

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

MATH 255 zor mu?

Son 34 dönemde dersin ortalaması 2,28 (3.488 öğrencinin notu, 4,00 üzerinden), yani sınıf ortalaması C+ civarında. Zorluk hocaya ve şubeye göre değişir; ölçülebilir olan bu sayı. Diğer derslerle karşılaştır →

MATH 255 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 2 midterm var, ağırlıkları %30, %30 (toplam %60). Final %30. Kalan %10 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 255 dersinin ön koşulu var mı?

Evet. Bilkent kataloğuna göre ön koşulu: MATH 102.

MATH 255 bu dönem kim veriyor?

2026-2027 Güz döneminde 3 şube açık, dersi Muhammed Ömer Sayın, Melih Baştopçu veriyor. Şube saatleri ve kontenjanlar aşağıda.

MATH 255 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede zorunlu kitap: Introduction to Probability, D. P. Bertsekas and J. N. Tsitsiklis, 2008, 2nd edition, Athena Scientific.

MATH 255 kaç kredi?

4 Bilkent kredisi, 6,5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl

Kümeler ve olasılık modelleri tekrarı

Review of sets and set operations, sample space, probabilistic models, conditional probability

set operationssample spaceprobabilistic modelconditional probability

Hafta 221–27 Eyl

Toplam olasılık, Bayes ve bağımsızlık

Total probability theorem, Bayes' rule, independence, counting

total probability theoremBayes' ruleindependencecounting

Hafta 328 Eyl – 4 Eki

Kesikli random variable ve beklenen değer

Discrete random variables, probability mass function (PMF), functions of random variables, expectation, mean and variance, moments

discrete random variableprobability mass functionexpectationvariance

Hafta 45–11 Eki

Birden fazla random variable ve joint PMF

Multiple random variables and joint probability mass function. conditioning, independence

joint probability mass functionconditioningindependencemultiple random variables

Hafta 512–18 Eki

Sürekli rassal değişkenler, PDF ve CDF

Continuous random variables, probability density function (PDF), cumulative distribution function (CDF), expectation, mean and variance, moments

probability density functioncumulative distribution functionexpectationmean and variance

Hafta 619–25 Eki

Normal dağılım ve koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonu

Normal distribution, conditional probability density function, multiple continuous random variables

normal distributionconditional probability density functionmultiple continuous random variables

Hafta 726 Eki – 1 Kas

Sürekli Rassal Değişkenlerde Bağımsızlık ve Türetilmiş Dağılımlar

Independence of continuous random variables, joint CDF, continuous Bayes' Rule, derived distributions

joint CDFcontinuous Bayes' Rulederived distributionsindependence

Hafta 82–8 Kas

Moment generating function ve covariance

Moment generating function, sums of independent random variables, covariance and correlation

moment generating functionbağımsız random variable toplamlarıcovariancecorrelation

Hafta 99–15 Kas

Markov, Chebyshev eşitsizlikleri ve weak LLN

Markov and Chebyshev inequalities, weak law of large numbers

Markov inequalityChebyshev inequalityweak law of large numbers

Hafta 1016–22 Kas

Yakınsama, merkezi limit teoremi ve büyük sayılar yasası

Convergence in probability, central limit theorem, strong law of large numbers

convergence in probabilitycentral limit theoremstrong law of large numbers

Hafta 1123–29 Kas

Bayesian inference ve hypothesis testing

Bayesian inference, hypothesis testing, least mean squares estimation

Bayesian inferencehypothesis testingleast mean squares estimation

Hafta 1230 Kas – 6 Ara

Linear LMS estimation ve linear regression

Bayesian linear least mean squares estimation, classical parameter estimation, linear regression

Bayesian linear least mean squares estimationclassical parameter estimationlinear regression

Hafta 137–13 Ara

İkili Hipotez ve Anlamlılık Testleri

Binary hypothesis testing, significance testing

binary hypothesis testingsignificance testing

Hafta 1414–20 Ara

Genel Tekrar

Review

tekrar

Değerlendirme 100% · 5 adım

30%

Midterm: Essay/written Midterm 1, Midterm 2 60%

Final: Essay/written Final Exam 30%

Homework Average of Homeworks 4%

Quiz Average of Quizzes 6%

en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %96 · 34 dönem ortalaması 2.28 (3488 öğrenci) nasıl hesaplanıyor

Notunu hesapla

Kalem	Ağırlık	Notun (100 üzerinden)
Midterm 1	%30
Midterm 2	%30
Final Exam	%30
Average of Homeworks	%4
Average of Quizzes	%6

Hedef toplam puanın

Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 255 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 1 kitap

📕

Zorunlu

Introduction to Probability, D. P. Bertsekas and J. N. Tsitsiklis, 2008, 2nd edition, Athena Scientific

Bu dersi alınca · 5 öğrenme çıktısı

Construct a mathematical model of a random experiment described in everyday language; identify the sample space, events, outcomes, and the probability assignment in a way consistent with the technical meaning of these terms in probability theoryMidterm 1, Midterm 2, Final Exam, Average of Homeworks, Average of Quizzes
Apply the laws of probability to calculate probabilities of various eventsMidterm 1, Midterm 2, Final Exam, Average of Homeworks, Average of Quizzes
Model certain numerical outcomes in random experiments as discete/continuous random variables and determine their probability mass/density functionsMidterm 1, Midterm 2, Final Exam, Average of Homeworks, Average of Quizzes
Demonstrate the emergence of statistical regularities when random experiments are repeated a large number of times; explain the prevalence of Gaussian distribution in nature by probability theoryMidterm 2, Final Exam
Formulate hypotheses as possible explanations of observed phenomenon; apply probability theory to select the most likely hypotheses; assess the probability of error and risk in decision makingFinal Exam

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

🤖 GenAI politikası

You should try to solve the problems given here by yourself. Discussion of the questions with other students and online tools (e.g., ChatGPT) are allowed and encouraged. However, the final submitted work must be your own. You should not submit anything that you do not understand. We may invite you to explain your solutions at a face-to-face (or Zoom) meeting with the instructor and the grader; at the end of this interview, you may get no credit for the homework if it is deemed that you have subm

Ders notları · henüz yok

MATH 255 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 34 dönem · ort. 2.28

Dönem	Ders ort.
2025-2026 Spring	2.26	2 şube · 85 öğr
2025-2026 Fall	2.44	3 şube · 188 öğr
2024-2025 Spring	2.69	2 şube · 78 öğr
2024-2025 Fall	2.53	3 şube · 201 öğr
2023-2024 Spring	1.69	2 şube · 123 öğr
2023-2024 Fall	1.89	2 şube · 108 öğr
2022-2023 Spring	2.21	2 şube · 98 öğr
2022-2023 Fall	2.41	2 şube · 103 öğr
2021-2022 Spring	2.68	2 şube · 93 öğr
2021-2022 Fall	2.42	2 şube · 94 öğr

Dersin dönem ortalaması, o dönemin bütün şubeleri birlikte. Kaynak STARS'ın ders değerlendirme raporu. Rapor yalnız kampüs ağından ya da Bilkent VPN ile açılıyor: MATH 255 raporu · Bilkent VPN bilgisi. Öğrenci anket cevaplarını defter'de tutmuyoruz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 3 şube · 151 kontenjan · 8 boş

haftada 4 saat ders

Muhammed Ömer Sayın

Pzt08:30–10:20EB-103Çar13:30–15:20EB-103

kontenjan doldu

▾ 14 doldu · 21 gün

Muhammed Ömer Sayın

Pzt10:30–12:20EB-102Çar15:30–17:20EB-102

boş / 49

▾ 7 doldu · 21 gün

Melih Baştopçu

Sal13:30–15:20EE-05Cum08:30–10:20EE-05

boş / 50

▾ 4 doldu · 21 gün

programıma ekle → CGPA'ya ekle kayıt tarihleri

Her dönem açılıyorSon yıllarda 19 güz ve 15 bahar döneminde açılmış. Yaz okulunda da 2 kez açılmış. Kaçırırsan bir sonraki dönem tekrar bulabilirsin.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

You get an FZ if you get less than 10 points out of 60 in the two midterms. Homework assignments and quizzes are not included in this calculation.

Hocalar 2 bu dönem · 9 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 3 section

Muhammed Ömer Sayın ×2, Melih Baştopçu

Geçmişte ders veren (9 kişi)

Özlem Tuğfe Demir, Süleyman Serdar Kozat, Levent Onural, Erdal Arıkan, Tolga Mete Duman, Defne Aktaş, Ahmet Enis Çetin, Azer Kerimov, Dilek Köksal

Bu ders 1 bölümün müfredatında zorunlu.

Elektrik-Elektronik Mühendisliği 3. sınıf Güz

Kutulardaki sınıf ve dönem, o bölümün müfredatının dersi hangi sırada önerdiği. Dersin fiilen hangi dönem açıldığı ayrı bir şey.

Bu ders 9 programın seçmeli havuzunda.

Technical Elective Fizik · havuzda 228 ders Technical Elective Kimya · havuzda 231 ders Technical Elective Moleküler Biyoloji ve Genetik · havuzda 262 ders

ve 6 program daha.

Havuz listesi bölümün QME müfredatından; en küçük havuzlar önce yazılıyor, çünkü büyük "serbest seçmeli" havuzunda olmak dersi anlatmıyor. Seçmeli havuzunda olmak o dersi alabileceğin anlamına gelmez: ön koşul ve kontenjan ayrıca geçerli.

Bunu alınca açılanlar · 19 ders MATH 255'i ön koşul sayıyor

MATH 260Introduction to Statistics MATH 465Mathematical Foundations of Data Science CS 421Computer Networks CS 449Learning for Robotics CS 461Artificial Intelligence CS 464Introduction to Machine Learning CS 484Introduction to Computer Vision ECON 301Econometrics EEE 361Linear Algebra in Data Analysis and Machine Le EEE 424Digital Signal Processing EEE 431Digital Communications EEE 440Advanced Mathematics for Signals, Systems, Con EEE 448Reinforcement Learning and Dynamic Programming EEE 485Statistical Learning and Data Analytics EEE 486Statistical Foundations of Natural Language Pr GE 461Introduction to Data Science IE 457Sustainable Operations ME 405Machine Learning for Mechanical Engineering

+ 1 ders daha

ME 489Fundamentals of Design for Reliability

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · MATH nedir?

MATH 241Engineering Mathematics I MATH 242Engineering Mathematics II MATH 250Introduction to Probability MATH 253Introduction to Number Theory MATH 260Introduction to Statistics MATH 262Statistical Methodology MATH 264Statistics for Social Sciences