defter*
defter / katalog / MATH 429

MATH 429 Finite Group Theory

MATH 429 takes the basic group theory you saw in abstract algebra and pushes it into the structural machinery working mathematicians actually use: Sylow analysis, nilpotent and solvable decompositions, coprime actions, and the transfer-and-fusion toolkit that controls how p-subgroups sit inside a finite group. Work is theorem-driven, you'll spend the semester proving things on homeworks and two exams, gradually building from group actions up to results like Schur-Zassenhaus, Burnside's fusion theorem, and the classification of Frobenius groups. It's a natural follow-up to a first algebra course and the standard on-ramp for anyone heading toward representation theory, cohomology of groups, or research in algebra.

Kredi 3 ECTS 5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Ön koşul MATH 323 Koordinatör Muhammet Yasir Kızmaz

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

MATH 429 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 1 midterm var, ağırlığı %30. Final %30. Kalan %40 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 429 dersinin ön koşulu var mı?

Evet. Bilkent kataloğuna göre ön koşulu: MATH 323.

MATH 429 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede önerilen kitap: Finite Group Theory, Martin Isaacs, 2008, American Mathematical Society. İzlence toplam 2 kaynak sayıyor.

MATH 429 kaç kredi?

3 Bilkent kredisi, 5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Group actions ve p-group aileleri
Introduction to group actions and p-groups: - Group actions, orbit-stabilizer theorem and Burnside's counting lemma. - Dihedral, semidihedral, generalized quaternion groups and some extra special p-groups
group actionorbit-stabilizer theoremBurnside's counting lemmaextra special p-groups
Hafta 221–27 Eyl
Sylow teoremleri ve nilpotent gruplar
Sylow Theorems and Nilpotent groups: - Proofs of the Sylow Theorems and the Frattini Argument. - Nilpotent groups and the Fitting Subgroup
Sylow TheoremsFrattini Argumentnilpotent groupsFitting Subgroup
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Non-simplicity teoremleri ve Chermak-Delgado ölçüsü
Some non-simplicity theorems: Brodkey's theorem and introduction to the Chermak-Delgado measure
Brodkey's theoremChermak-Delgado measurenon-simplicity
Hafta 45–11 Eki
Subnormallik: zipper lemma ve Baer teoremi
Subnormality: Wielandt’s zipper lemma and Baer’s theorem
subnormalityWielandt's zipper lemmaBaer's theorem
Hafta 512–18 Eki
Group Extensions ve Schur-Zassenhaus Teoremi
Group extensions and Schur-Zassenhaus Theorem: Extensions and semidirect products, Schur-Zassenhaus Theorem and its applications
group extensionsemidirect productSchur-Zassenhaus Theorem
Hafta 619–25 Eki
Solvable gruplarda Hall ve Carter subgroup
Solvable groups: Hall subgroups and Hall-Higman’ theorem, Carter’s subgroup
Hall subgroupsHall-Higman theoremCarter's subgroupsolvable groups
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Coprime action ve Glauberman's lemma
Coprime actions: Glauberman’s lemma and the fixed points of coprime action
coprime actionGlauberman's lemmafixed point
Hafta 82–8 Kas
Midterm ve sınav tekrarı hazırlığı
Midterm and Review: Midterm exam review and preparation
midtermsınav tekrarıhazırlık
Hafta 99–15 Kas
Commutator'lar ve extra special p-group'lar
Commutators: Hall-Witt identity, three subgroups lemma and, extra special p-groups
commutatorsHall-Witt identitythree subgroups lemmaextra special p-groups
Hafta 1016–22 Kas
Transfer homomorphism ve evaluation lemma
Transfer: Transfer homomorphisms and Transfer evaluation lemma
transfertransfer homomorphismtransfer evaluation lemma
Hafta 1123–29 Kas
Fusion: Burnside teoremi ve weakly closed altgruplar
Fusion: Burnside fusion theorem and weakly closed subgroups
fusionBurnside fusion theoremweakly closed subgroup
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Normal p-complement teoremleri
Normal p-complement theorems: Focal subgroup theorem, Frobenius and Burnside normal p-complement theorems
focal subgroup theoremFrobenius normal p-complementBurnside normal p-complement
Hafta 137–13 Ara
Resistant p-group örnekleri ve metacyclic ispatı
Resistant p-groups: Some examples and proof that metacyclic p-groups are resistant when p is odd
resistant p-groupmetacyclic p-groupproof
Hafta 1414–20 Ara
Frobenius grupları ve fixed point free etkiler
Frobenius groups: Fixed point free actions and construction of Frobenius groups
Frobenius groupsfixed point free actions

Değerlendirme 100% · 3 adım

30%
30%
40%
Midterm Midterm 30%
Final Final 30%
Homework Homework 40%
en büyük tek kalem %40 · sınav ağırlığı %60 nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm%30
Final%30
Homework%40
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 429 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📖
Önerilen
Finite Group Theory, Martin Isaacs, 2008, American Mathematical Society
📖
Önerilen
The Theory of Finite Groups: an introduction, Hans Kurzweil, Bernd Stellmacher, 2003, Springer

Bu dersi alınca · 3 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 429 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz döneminde açılmadı. Ders kaydı geçti, kayıt sisteminde bu dersin şubesi yok. Katalogda duruyor, yani başka bir dönem açılabilir. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Açık dersler → · kayıt tarihleri

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Course Learning Outcomes: Course Learning Outcome Assessment Understand and apply key group-theoretic tools such as group actions, p-groups, Sylow theorems, and the Frattini argument. Midterm Homework Analyze solvable finite group structures using Hall subgroups, Carter subgroups and Schur-Zassenhaus theorem. Midterm Final Homework Investigate group structure by the fusion theory. Final Homework

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Muhammet Yasir Kızmaz

Bu ders 2 programın seçmeli havuzunda.

MATH Elective Matematik · havuzda 34 ders Restricted Elective Ekonomi · havuzda 1011 ders Elective Matematik · havuzda 1018 ders Unrestricted Elective Ekonomi · havuzda 1369 ders

Havuz listesi bölümün QME müfredatından; en küçük havuzlar önce yazılıyor, çünkü büyük "serbest seçmeli" havuzunda olmak dersi anlatmıyor. Seçmeli havuzunda olmak o dersi alabileceğin anlamına gelmez: ön koşul ve kontenjan ayrıca geçerli.

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · tüm MATH dersleri →

MATH 414Functional AnalysisMATH 420Introduction to CryptographyMATH 421Introduction to Quantum ComputationMATH 422Topics in Quantum Information TheoryMATH 431Introduction to Algebraic GeometryMATH 440Dynamical SystemsMATH 443Partial Differential Equations