defter*
defter / katalog / MATH 440

MATH 440 Dynamical Systems

MATH 440 treats ODEs as geometric objects: instead of hunting for closed-form solutions, you study how trajectories organize themselves in phase space, fixed points, periodic orbits, invariant manifolds, and the bifurcations that reshape them. Expect rigorous proofs (existence-uniqueness via contraction mappings, Hartman-Grobman, Floquet, stable/unstable/center manifold theorems) carried out through three homework sets, a midterm, a project, and a final. It builds on MATH 302/ODE and real analysis, and is the natural bridge into chaos theory, ergodic theory, and the dynamical-systems flavor of applied math used in physics, biology, and control.

Kredi 3 ECTS 5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Koordinatör Fatihcan Atay
Ön koşul MATH 223 ve MATH 240

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

MATH 440 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 1 midterm var, ağırlığı %25. Final %30. Kalan %45 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 440 dersinin ön koşulu var mı?

Evet. Bilkent kataloğuna göre ön koşulu: MATH 223 ve MATH 240.

MATH 440 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede önerilen kitap: Differential Dynamical Systems, James D. Meiss, 2017, Revised edition, SIAM. İzlence toplam 4 kaynak sayıyor.

MATH 440 kaç kredi?

3 Bilkent kredisi, 5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Nonlinear sistemlerin geometrik teorisi
Introductory concepts, geometric theory of nonlinear systems, phase-plane methods
nonlinear systemsgeometric theoryphase-plane methods
Hafta 221–27 Eyl
Metric space'ler ve temel topology
Metric spaces and basic topology
metric spacetopology
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Büzülme dönüşümleri ve sabit nokta teoremleri
Contraction mappings and fixed point theorems
contraction mappingsfixed point theorems
Hafta 45–11 Eki
Varlık ve teklik teoremleri
Existence and uniqueness theorems
existence theoremuniqueness theorem
Hafta 512–18 Eki
Global existence ve parametrelere sürekli bağımlılık
Global existence, continuous dependence on parameters
global existencecontinuous dependenceparametreler
Hafta 619–25 Eki
Linear sistemler
Linear systems
linear systems
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Metrik uzaylarda flow ve limit kümeleri
Flows on metric spaces, limit sets
flowmetric spacelimit set
Hafta 82–8 Kas
Stability theory (kararlılık kuramı)
Stability theory
stability theory
Hafta 99–15 Kas
Non-autonomous sistemler ve Floquet teorisi
Non-autonomous systems and Floquet theory
non-autonomous systemFloquet theory
Hafta 1016–22 Kas
Lyapunov teorisi ve LaSalle invariance principle
Lyapunov theory and LaSalle invariance principle
Lyapunov theoryLaSalle invariance principle
Hafta 1123–29 Kas
Stable, unstable ve center manifold
Stable, unstable, and center manifolds
stable manifoldunstable manifoldcenter manifold
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Bifurcation theory
Hafta 137–13 Ara
Discrete dinamik sistemler ve shift map
Discrete dynamical systems, symbolic dynamics and the shift map
discrete dynamical systemsymbolic dynamicsshift map
Hafta 1414–20 Ara
Poincaré haritaları ve kaotik attractor'lar
Poincaré maps, chaotic attractors
Poincaré mapchaotic attractornonlinear dynamics

Değerlendirme 100% · 5 adım

25%
25%
30%
12%
8%
Midterm Midterm 25%
Project Project 25%
Final Final 30%
Homework Homework and other activities 12%
In-class participation In-class participation 8%
en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %55 nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm%25
Project%25
Final%30
Homework and other activities%12
In-class participation%8
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 440 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📖
Önerilen
Differential Dynamical Systems, James D. Meiss, 2017, Revised edition, SIAM
📖
Önerilen
Differential Equations, Dynamical Systems & An Introduction to Chaos, Morris Hirsch, Stephen Smale, Robert Devaney, 2012/3rd edition, Academic Press
📖
Önerilen
Ordinary Differential Equations: Basics and Beyond, David G. Schaeffer and John W. Cain, 2016, Springer
📖
Önerilen
Differential Equations and Dynamical Systems, Lawrence Perko, 2001, 3rd edition, Springer

Bu dersi alınca · 2 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 440 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz döneminde açılmadı. Ders kaydı geçti, kayıt sisteminde bu dersin şubesi yok. Katalogda duruyor, yani başka bir dönem açılabilir. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Açık dersler → · kayıt tarihleri

⚠️ FZ engelleyen şartlar

A minimum of 25/100 in the midterm exam and successful completion of all homework assignments and the term project.

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Fatihcan Atay

Bu ders 7 programın seçmeli havuzunda.

MATH Elective Matematik · havuzda 34 ders Mathematics / Science Elective Elektrik-Elektronik Mühendisliği · havuzda 81 ders Mathematics/Science Elective Makine Mühendisliği · havuzda 88 ders

ve 4 program daha.

Havuz listesi bölümün QME müfredatından; en küçük havuzlar önce yazılıyor, çünkü büyük "serbest seçmeli" havuzunda olmak dersi anlatmıyor. Seçmeli havuzunda olmak o dersi alabileceğin anlamına gelmez: ön koşul ve kontenjan ayrıca geçerli.

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · tüm MATH dersleri →

MATH 421Introduction to Quantum ComputationMATH 422Topics in Quantum Information TheoryMATH 429Finite Group TheoryMATH 431Introduction to Algebraic GeometryMATH 443Partial Differential EquationsMATH 445Analysis on ManifoldsMATH 450Probability Theory