defter*
defter / katalog / MATH 540

MATH 540 Dynamical Systems

Dynamical systems is the geometric, qualitative study of ODEs and maps: instead of solving equations explicitly, you ask what trajectories look like in phase space, whether they settle, oscillate, or behave chaotically, and prove it rigorously. Expect a steady stream of problem sets working through existence and uniqueness, Hartman-Grobman, Floquet theory, invariant manifolds, and bifurcations, plus a project that pushes one topic deeper. The course assumes solid real analysis and ODE background, and it's the standard gateway into research areas like chaos, Hamiltonian mechanics, ergodic theory, and applied modeling across physics and biology.

Kredi 3 ECTS 5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Koordinatör Fatihcan Atay

MATH 540 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 1 midterm var, ağırlığı %25. Final %30. Kalan %45 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 540 dersinin ön koşulu var mı?

Bilkent kataloğunda bu ders için ön koşul yazılı değil.

MATH 540 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede önerilen kitap: Differential Dynamical Systems, James D. Meiss, 2017, Revised edition, SIAM. İzlence toplam 4 kaynak sayıyor.

MATH 540 kaç kredi?

3 Bilkent kredisi, 5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Metric space'ler ve temel topology
Metric spaces and basic topology
metric spacetopology
Hafta 221–27 Eyl
Büzülme dönüşümleri ve kapalı fonksiyon teoremi
Contraction mappings and fixed point theorems; the implicit function theorem
contraction mappingsfixed point theoremsimplicit function theorem
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Varlık ve teklik teoremleri
Existence and uniqueness theorems
existence theoremuniqueness theorem
Hafta 45–11 Eki
Global existence ve parametrelere sürekli bağımlılık
Global existence, continuous dependence on parameters
global existencecontinuous dependenceparametreler
Hafta 512–18 Eki
Topolojik uzaylarda flow ve limit kümeleri
Flows on topological spaces, limit sets
flowtopological spacelimit set
Hafta 619–25 Eki
Linear sistemler
Linear systems
linear systems
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Non-autonomous sistemler ve Floquet teorisi
Non-autonomous systems and Floquet theory
non-autonomous systemFloquet theory
Hafta 82–8 Kas
Stability theory (kararlılık kuramı)
Stability theory
stability theory
Hafta 99–15 Kas
Liapunov teorisi ve LaSalle invariance principle
Liapunov theory and LaSalle invariance principle
Liapunov theoryLaSalle invariance principle
Hafta 1016–22 Kas
Stable, unstable ve center manifold
Stable, unstable, and center manifolds
stable manifoldunstable manifoldcenter manifold
Hafta 1123–29 Kas
Bifurcation theory
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Discrete dinamik sistemler ve shift map
Discrete dynamical systems, symbolic dynamics and the shift map
discrete dynamical systemsymbolic dynamicsshift map
Hafta 137–13 Ara
Poincaré haritaları ve kaotik attractor'lar
Poincaré maps, chaotic attractors
Poincaré mapchaotic attractornonlinear dynamics
Hafta 1414–20 Ara
Hamiltonian sistemler
Hamiltonian systems
Hamiltonian systems

Değerlendirme 100% · 5 adım

25%
25%
30%
12%
8%
Midterm Midterm 25%
Project Project 25%
Final Final 30%
Homework Homework and other activities 12%
In-class participation In-class participation 8%
en büyük tek kalem %30 · sınav ağırlığı %55 nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm%25
Project%25
Final%30
Homework and other activities%12
In-class participation%8
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 540 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📖
Önerilen
Differential Dynamical Systems, James D. Meiss, 2017, Revised edition, SIAM
📖
Önerilen
Differential Equations, Dynamical Systems & An Introduction to Chaos, Morris Hirsch, Stephen Smale, Robert Devaney, 2012/3rd edition, Academic Press
📖
Önerilen
Differential Equations and Dynamical Systems, Lawrence Perko, 2001, 3rd edition, Springer
📖
Önerilen
Ordinary Differential Equations: Basics and Beyond, David G. Schaeffer and John W. Cain, 2016, Springer

Bu dersi alınca · 2 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 540 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz döneminde açılmadı. Ders kaydı geçti, kayıt sisteminde bu dersin şubesi yok. Katalogda duruyor, yani başka bir dönem açılabilir. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Açık dersler → · kayıt tarihleri

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Successful completion of all homework assignments and a written project and at least 25/100 in midterm.

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Fatihcan Atay

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · tüm MATH dersleri →