defter*
defter / katalog / MATH 565

MATH 565 Mathematical Foundations of Data Science

A graduate-level course that builds the mathematical machinery behind modern machine learning, treating linear algebra, probability, and optimization as the three pillars that actually explain why methods like SVD, regression, and neural nets work rather than just how to run them. You'll work through homework sets, quizzes, and a project, moving from matrix factorizations and the Eckart-Young theorem through concentration inequalities and VC theory to gradient-based training of deep networks. It's the theoretical backbone for anyone heading into statistics or ML research at Bilkent, turning the black-box algorithms from applied courses into objects you can reason about and prove things about.

Kredi 3 ECTS 5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Koordinatör Gökhan Yıldırım

→ STARS müfredatı (resmi syllabus)

MATH 565 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 1 midterm var, ağırlığı %40. Final %40. Kalan %20 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 565 dersinin ön koşulu var mı?

Bilkent kataloğunda bu ders için ön koşul yazılı değil.

MATH 565 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede zorunlu kitap: Linear Algebra and Learning from Data, Gilbert Strang, Gilbert Strang, Cambridge University Press. İzlence toplam 2 kaynak sayıyor.

MATH 565 kaç kredi?

3 Bilkent kredisi, 5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Derse giriş: data science ve deep learning
Introduction to the course: What is data science, deep learning, neural nets?
data sciencedeep learningneural nets
Hafta 221–27 Eyl
Linear algebra: subspaces ve matrix factorization
Basics of linear algebra: Fundamental subspaces, matrix factorization methods
fundamental subspacesmatrix factorization
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Reel Simetrik Matrisler için Spectral Theorem
Spectral Theorem for Real Symmetric Matrices and applications
spectral theoremreal symmetric matricesuygulamalar
Hafta 45–11 Eki
Singular Value Decomposition ve düşük ranklı yaklaşım
Singular Value Decomposition, best low-rank matrices, Eckart-Young Theorem
Singular Value Decompositionlow-rank approximationEckart-Young Theorem
Hafta 512–18 Eki
Matris normları ve regression yöntemleri
Matrix norms, least square problem, linear and ridge regression, Lasso.
matrix normleast squaresridge regressionLasso
Hafta 619–25 Eki
Pseudo-inverse, least squares ve ridge regression
Pseudo-inverse and applications to the least square and ridge regression.
pseudo-inverseleast squaresridge regression
Hafta 726 Eki – 1 Kas
Tekrar ve midterm sınavı
Review and Midterm Exam
tekrarmidterm
Hafta 82–8 Kas
Veriden öğrenme ve problemin matematiksel formülasyonu
Learning from data, mathematical formulation of the learning problem
learning from datamathematical formulationlearning problem
Hafta 99–15 Kas
Concentration of measure eşitsizlikleri I
Concentration of Measures Inequlities-I: Markov, Chebyshev, Hoeffding, Bernstein.
MarkovChebyshevHoeffdingBernstein
Hafta 1016–22 Kas
Concentration eşitsizlikleri II: öğrenmeye uygulamalar
Concentration of Measures Inequlities-II: applications to learning problem, Vapnik-Chervonenkis Theory, Randomized Trace Estimation (Girard-Hutchinson).
Vapnik-Chervonenkis Theoryrandomized trace estimationGirard-Hutchinsonlearning problem
Hafta 1123–29 Kas
Ölçü teorik olasılık ve convergence kavramları
Measure theoretic probability basics, convergence concepts in probability
measure theoretic probabilityconvergence in probability
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Büyük sayılar yasası ve Central Limit Theorem
Weak/Strong Law of Large Numbers, Central Limit Theorem, Delta Method
Law of Large NumbersCentral Limit TheoremDelta Method
Hafta 137–13 Ara
Neural networks I
Neural Networks-I
neural networks
Hafta 1414–20 Ara
Neural networks II
Neural Networks-II
neural networks

Değerlendirme 100% · 4 adım

40%
40%
15%
5%
Midterm 40%
Final 40%
Homework 15%
Project 5%
en büyük tek kalem %40 · sınav ağırlığı %80 nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm%40
Final%40
Homework%15
Project%5
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 565 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 2 kitap

📕
Zorunlu
Linear Algebra and Learning from Data, Gilbert Strang, Gilbert Strang, Cambridge University Press
📕
Zorunlu
Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics, A. DasGupta, Springer

Ders notları · henüz yok

MATH 565 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog
2026-2027 Güz döneminde açılmadı. Ders kaydı geçti, kayıt sisteminde bu dersin şubesi yok. Katalogda duruyor, yani başka bir dönem açılabilir. Son 4 güz döneminin 1 tanesinde açılmış; her yıl açılan bir ders değil. Açık dersler → · kayıt tarihleri

⚠️ FZ engelleyen şartlar

midterm score (out of 100)≥ 15

Hocalar 0 bu dönem · 1 geçmiş

Geçmişte ders veren (1 kişi)
Gökhan Yıldırım

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · tüm MATH dersleri →

MATH 541Manifold TheoryMATH 543Methods of Applied Mathematics IMATH 544Methods of Applied Mathematics IIMATH 551Topics in Number TheoryMATH 583Topics in Mathematical Physics IMATH 597Graduate Seminars in Mathematics IMATH 598Graduate Seminars in Mathematics II