defter*
defter / katalog / MATH 501

MATH 501 Real Analysis I

Riemann integration breaks the moment you try to integrate the indicator of the rationals, and this course rebuilds integration from scratch on the firmer ground of measure theory, sigma-algebras, Lebesgue measure, and the convergence theorems that finally let you swap limits and integrals without apologizing. You'll spend the semester proving things on weekly problem sets and two written exams, working through Cohn or Folland line by line until results like Radon-Nikodym and Fubini feel inevitable rather than magical. It's the standard first-year graduate analysis course, the prerequisite for functional analysis, probability theory, and PDE, and the language most of modern mathematics is written in.

Kredi 3 ECTS 5 Fakülte Fen Fakültesi Bölüm Matematik Koordinatör Alexander Goncharov

MATH 501 zor mu?

Son 16 dönemde dersin ortalaması 2,84 (162 öğrencinin notu, 4,00 üzerinden), yani sınıf ortalaması B- civarında. Zorluk hocaya ve şubeye göre değişir; ölçülebilir olan bu sayı. Diğer derslerle karşılaştır →

MATH 501 dersinde kaç midterm var, ağırlıkları ne?

İzlencede 1 midterm var, ağırlığı %25. Final %25. Kalan %50 dersin öteki kalemlerinde. Tam dağılım aşağıda.

MATH 501 dersinin ön koşulu var mı?

Bilkent kataloğunda bu ders için ön koşul yazılı değil.

MATH 501 bu dönem kim veriyor?

2026-2027 Güz döneminde 1 şube açık, dersi Hakkı Turgay Kaptanoğlu veriyor. Şube saatleri ve kontenjanlar aşağıda.

MATH 501 dersinde hangi kitap okunuyor?

İzlencede zorunlu kitap: Measure Theory, D. L. Cohn, 2013, 2nd, Birkhauser. İzlence toplam 4 kaynak sayıyor.

MATH 501 kaç kredi?

3 Bilkent kredisi, 5 AKTS.

Haftalık müfredat 14 hafta

Hafta 114–20 Eyl
Sigma cebirleri ve ölçüler
Sigma Algebras and Measures
sigma algebrameasure
Hafta 221–27 Eyl
Dış ölçü ve Lebesgue ölçüsü
Outer and Lebesgue Measures
outer measureLebesgue measure
Hafta 328 Eyl – 4 Eki
Completeness, regularity ve measurable functions
Completeness and Regularity; Measurable Functions
completenessregularitymeasurable functions
Hafta 45–11 Eki
Lebesgue integrali
Lebesgue Integral
Lebesgue integral
Hafta 512–18 Eki
Limit teoremleri
Limit Theorems
limit theorems
Hafta 619–25 Eki
Riemann integrali ve yakınsama türleri
Riemann Integral; Modes of Convergence
Riemann integralmodes of convergence
Hafta 726 Eki – 1 Kas
L^p uzayları
L^p Spaces
L^p uzayı
Hafta 82–8 Kas
Bounded linear functional'lar
Bounded Linear Functionals
bounded linear functionals
Hafta 99–15 Kas
Locally compact uzaylar ve Lusin teoremi
Locally Compact Spaces; Lusin Theorem
locally compact spaceLusin theorem
Hafta 1016–22 Kas
Signed ve complex measures, absolute continuity
Signed and Complex Measures, Absolute Continuity and Singularity
signed measurecomplex measureabsolute continuitysingularity
Hafta 1123–29 Kas
Riesz Representation Theorem
Hafta 1230 Kas – 6 Ara
Ölçülerin türevi ve Radon-Nikodym teoremi
Differentiation of Measures, Radon-Nikodym Theorem
measuretürevRadon-Nikodym teoremi
Hafta 137–13 Ara
Bounded variation ve türev alma
Functions of Bounded Variation, Differentiation of Functions
functions of bounded variationdifferentiation of functions
Hafta 1414–20 Ara
Çarpım ölçüleri ve Fubini teoremi
Product Measures and Fubini Theorem
product measureFubini theorem

Değerlendirme 100% · 3 adım

25%
25%
50%
Midterm: Essay/written Midterm 25%
Final: Essay/written Final 25%
Homework Homework 50%
en büyük tek kalem %50 · sınav ağırlığı %50 · 16 dönem ortalaması 2.84 (162 öğrenci) nasıl hesaplanıyor
Notunu hesapla
KalemAğırlık Notun (100 üzerinden)
Midterm%25
Final%25
Homework%50
Bildiğin notları gir; girmediklerin hesaba katılmaz.

Ağırlıklar MATH 501 izlencesinden. Hocanın bu dönemki dağılımı farklı olabilir; bağlayıcı olan ders izlencesidir. Harf notu sınırlarını hoca belirliyor, o yüzden hedefi sen giriyorsun. İzlencede FZ şartı var, sayfanın sonundaki kutuda.

Önerilen kaynaklar 4 kitap

📕
Zorunlu
Measure Theory, D. L. Cohn, 2013, 2nd, Birkhauser
📖
Önerilen
Real and Complex Analysis, W. Rudin, 1987, 3rd, McGraw-Hill
📖
Önerilen
Real Analysis, G. B. Folland, 1999, 2nd, Wiley
📖
Önerilen
The Eements of Integration and Lebesgue Measure, R. G. Bartle, 1995, Wiley

Bu dersi alınca · 7 öğrenme çıktısı

Bilkent'in resmî syllabus'ünden. Sağdaki etiket o çıktının hangi değerlendirmeyle ölçüldüğünü söylüyor.

Ders notları · henüz yok

MATH 501 için defter ekibi henüz not yazmadı.

İlk dosyayı sen atarsan: not, slayt, geçmiş sınav, çözüm, cheat-sheet, ne varsa. defter ekibi öğrenci paylaşımlarından bu dersin notlarını yazar. Drive linki / PDF / ZIP, hepsi olur.

← katalog

Geçmiş GPA dağılımı 16 dönem · ort. 2.84

DönemDers ort.
2025-2026 Fall 3.04 1 şube · 14 öğr
2024-2025 Fall 3.04 1 şube · 13 öğr
2023-2024 Fall 2.31 1 şube · 9 öğr
2021-2022 Fall 3.25 1 şube · 13 öğr
2020-2021 Fall 2.91 1 şube · 8 öğr
2018-2019 Fall 2.30 1 şube · 8 öğr
2017-2018 Fall 2.51 1 şube · 8 öğr
2016-2017 Fall 2.81 1 şube · 7 öğr
2015-2016 Fall 2.66 1 şube · 5 öğr
2014-2015 Fall 3.20 1 şube · 15 öğr

Dersin dönem ortalaması, o dönemin bütün şubeleri birlikte. Kaynak STARS'ın ders değerlendirme raporu. Rapor yalnız kampüs ağından ya da Bilkent VPN ile açılıyor: MATH 501 raporu · Bilkent VPN bilgisi. Öğrenci anket cevaplarını defter'de tutmuyoruz. Tüm derslerin ortalamaları →

Bu dönem · 2026-2027 Güz · 1 şube · 30 kontenjan · 21 boş

haftada 3 saat ders

Haftalık ızgarada 4 saat görünüyor, kayıt sistemi dersi 3 saat yazıyor. Aradaki 1 saat yedek saat: Bilkent programlarında derse genelde bir fazla saat ayrılır ve çoğu zaman kullanılmaz. Hangisinin düşeceği dönem başlayınca belli olur.

1
Sal13:30–15:20SA-Z02Cum08:30–10:20SA-Z02
21
boş / 30
▾ 9 doldu · 21 gün
Genelde sadece güzSon yıllarda 34 kez güz döneminde açılmış, bahar döneminde hiç açılmamış. Bu dönem alamazsan bir sonraki güzü beklemen gerekebilir.

⚠️ FZ engelleyen şartlar

Submit homework solutions and take the midterm exam.

Hocalar 1 bu dönem · 4 geçmiş

Bu dönem (2026-2027 Fall) · 1 section
Hakkı Turgay Kaptanoğlu
Geçmişte ders veren (4 kişi)
Alexander Goncharov, Ali Süleyman Üstünel, Mefharet Kocatepe, Azer Kerimov

Aynı koddan diğer dersler · katalogda 79 MATH dersi · tüm MATH dersleri →